Дано, что треугольник OPR – прямоугольный, причем угол P равен 90 градусов. Также дано, что OR равно 9 см, а OP равно 7 см. Нам нужно найти длину отрезка PR.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае OR или RP) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае OP и PR).
Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
OR^2 = OP^2 + PR^2
Подставляем известные значения:
9^2 = 7^2 + PR^2
Решаем уравнение:
81 = 49 + PR^2
Вычитаем 49 из обоих сторон:
PR^2 = 81 – 49
PR^2 = 32
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
PR = sqrt(32)
PR = 4 * sqrt(2)
Таким образом, длина отрезка PR равна 4 * sqrt(2) см.