Дано, что cos a = 60/61. Чтобы найти sin a, мы можем использовать тождество Пифагора в виде син^2 a + cos^2 a = 1.
Заметим, что sin^2 a = 1 – cos^2 a.
Подставим данное значение cos a в тождество Пифагора:
sin^2 a + (60/61)^2 = 1.
Решим это уравнение:
sin^2 a = 1 – (60/61)^2,
sin^2 a = (61^2 – 60^2) / 61^2,
sin^2 a = (61 + 60)(61 – 60) / 61^2,
sin^2 a = (121)(1) / 61^2,
sin^2 a = 121 / 61^2.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
sin a = √(121 / 61^2).
Итак, sin a = √(121 / 3721).
После вычислений sin a ≈ 11 / 61.
Таким образом, sin a ≈ 11 / 61.