Дано, что осевое сечение цилиндра – это квадрат. Также известно, что длина диагонали этого квадрата равна 35 см.
Шаги решения:
1. Квадрат имеет 4 равные стороны.
2. Пусть сторона квадрата равна a см. Тогда, длина диагонали квадрата составляет a * √2.
3. По условию задачи, a * √2 = 35 см.
4. Для нахождения a, мы делим 35 на √2: a = 35 / √2.
5. Чтобы найти радиус основания цилиндра, мы должны разделить a на 2, так как сторона квадрата является диаметром основания цилиндра.
6. Радиус основания цилиндра равен r = a / 2 = (35 / √2) / 2.
7. Делаем вычисления: r = 35 / (2 * √2).
8. Для упрощения решения, можно привести √2 к десятичному виду: √2 ≈ 1.4142.
9. Тогда, r = 35 / (2 * 1.4142) ≈ 35 / 2.8284 ≈ 12.373 см.
10. Получаем, что радиус основания цилиндра составляет приблизительно 12.373 см.
Таким образом, радиус основания цилиндра равен примерно 12.373 см.