Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ےАВС = 150°? Поясните.

а) Прямые EF и АВ параллельны, так как они лежат в параллельных плоскостях (плоскости α и плоскости, проходящей через А и В).

б) Угол между прямыми EF и АВ равен углу, образованному пересечением плоскости α и плоскости ABF (аналогично можно рассмотреть плоскость ABE).

Угол ےАВС равен 150°, что значит, что угол ےАВF (или ےАBE) равен 150°/2 = 75°.

Таким образом, угол между прямыми EF и АВ равен 75°.