Обозначим второе основание трапеции через b.
Из условия задачи известно, что основание равно 32 и меньшая боковая сторона равна 15:
b = 32
a = 15
Известна также формула площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2
Подставим известные значения и найдем высоту трапеции:
255 = ((15 + 32) * h) / 2
Упростим:
255 = (47 * h) / 2
Умножим обе части уравнения на 2:
510 = 47 * h
Разделим обе части на 47:
h = 10,85
Теперь, используя формулу для площади прямоугольной трапеции, найдем второе основание:
S = ((a + b) * h) / 2
255 = ((15 + b) * 10,85) / 2
Упростим:
510 = (15 + b) * 10,85
Разделим обе части уравнения на 10,85:
47 = (15 + b)
Вычтем 15 из обеих частей уравнения:
b = 32
Таким образом, второе основание трапеции равно 32.
