Пусть a – длина ребра прямоугольного параллелепипеда. Тогда диагональ прямоугольника, являющегося основанием параллелепипеда, равна диагонали этого параллелепипеда.
Известно, что сторона квадрата равна 6 см, значит, его диагональ равна 6 * sqrt(2) см, по теореме Пифагора.
По теореме Пифагора для диагонали параллелепипеда:
(6√2)^2 + (6√2)^2 + a^2 = 9^2
Раскрывая скобки:
72 + 72 + a^2 = 81
Приравниваем к нулю:
a^2 = 81 – 144
a^2 = -63
Так как длина ребра не может быть отрицательной, решение отсутствует. Значит, данный прямоугольный параллелепипед не существует.
Ответ: нет решения.