Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему косинусов и теорему Пифагора.
Пусть точка D – это вершина тетраэдра DABC, а точка A – противоположная вершина. Вектор AD – это высота тетраэдра, опущенная из вершины A на основание ABC.
Обозначим сторону AB через c, сторону BC через a, сторону AC через b, сторону AD через h.
По условию, сторона AB равна 4 см.
Также из условия известно, что стороны DBC и DBA перпендикулярны основанию плоскости ABC. Поэтому сторона AD является высотой прямоугольного треугольника ABC.
Используя теорему Пифагора, получим:
c^2 = a^2 + b^2
Также, при помощи теоремы косинусов, можно выразить косинус угла между сторонами AB и AC:
cos(угол A) = (b^2 + c^2 – a^2) / (2 * b * c)
Таким образом, нам необходимо решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b):
1) c^2 = a^2 + b^2
2) cos(угол A) = (b^2 + c^2 – a^2) / (2 * b * c)
Затем решив систему уравнений, получим значения сторон a и b. Подставив их в формулу для косинуса, мы сможем найти двугранный угол со стороны AC.