Дано: острый угол прямоугольной трапеции равен 450, большее основание равно 12 см и меньшее основание равно 8 см. Необходимо найти площадь трапеции.
1. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника. Один из них будет прямоугольным, а другой будет остроугольным. Углы прямоугольного треугольника равны 900.
2. Зная острый угол трапеции, который равен 450, можем найти острый угол прямоугольного треугольника с помощью формулы: острый угол = 900 – прямой угол = 450 – 900 = 450.
3. Теперь у нас есть два остроугольных треугольника.
4. Плоскость остроугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.
5. В одном из треугольников катетами являются высота трапеции, которая равна длине прямой основы, и одно из остроугольных оснований, которое равно 8 см.
6. Площадь первого остроугольного треугольника: площадь = 0,5 * 8 см * 12 см = 48 см².
7. Аналогично, во втором треугольнике катетами являются высота трапеции, которая равна длине прямой основы, и другое остроугольное основание, которое равно 12 см.
8. Площадь второго остроугольного треугольника: площадь = 0,5 * 12 см * 8 см = 48 см².
9. Итак, площадь трапеции равна сумме площадей двух остроугольных треугольников: 48 см² + 48 см² = 96 см².
Ответ: площадь трапеции равна 96 см².