От вершины К к плоскости квадрата ABCD проведена прямая КВ так, что /КВА – 90° и 4 КВС = 90°. Рассчитай расстояние от К к вершинам квадрата, если сторона квадрата равна 13 см, а КВ-2 см. Ответы введи округленными до десятых: KA= CM; KC- CM KD- • Поиск CM.

Рассмотрим заданный квадрат ABCD.
Из условия задачи известно, что угол КВА равен 90° и угол КВС равен 90°.
Из угла КВА следует, что треугольник КВА является прямоугольным. Поэтому в нем верно теорема Пифагора: (КА)² = (КВ)² + (ВА)².
Из угла КВС следует, что треугольник КВС является прямоугольным. Поэтому в нем также верно теорема Пифагора: (КС)² = (КВ)² + (ВС)².

Дано: КВ = 2 см, сторона КВС = 13 см.
Требуется найти КА, КС, КD.

Переформулируем задачу:
Находим КА:
(КА)² = (КВ)² + (ВА)²
(КА)² = 2² + (13 – 2)²
(КА)² = 4 + 121
(КА)² = 125
(КА) = √125
(КА) ≈ 11.2 см

Находим КС:
(КС)² = (КВ)² + (ВС)²
(КС)² = 2² + (13 – 4)²
(КС)² = 4 + 81
(КС)² = 85
(КС) = √85
(КС) ≈ 9.2 см

Найдем КD:
Так как КД является диагональю квадрата, и сторона квадрата равна 13 см, применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника КДС:
(КД)² = (КС)² + (СД)²
(КД)² = (9.2)² + (13)²
(КД) = √(9.2² + 13²)
(КД) ≈ 15.8 см

Итак, расстояния от К до вершин квадрата округлены до десятых:
КА ≈ 11.2 см
КС ≈ 9.2 см
КD ≈ 15.8 см