Пусть ABCD – ромб, а AC и BD – его диагонали. По условию задачи, отношение углов, образуемых стороной ромба с диагоналями, равно 1 : 17. То есть, угол ACD составляет 1/17 общей меры угла ACB.
Обозначим угол ACB как α. Тогда угол ACD равен α/17.
В ромбе все углы равны между собой, поэтому угол ADC также равен α/17.
Сумма углов треугольника ADC равна 180 градусов. Значит, α + α/17 + α/17 = 180.
Перейдем к решению уравнения:
(17α + α + α)/17 = 180
19α/17 = 180
19α = 3060
α = 3060/19
α ≈ 160.5263 градуса
Теперь найдем величину 2−α:
2 – α ≈ 2 – 160.5263 ≈ -158.5263 градуса.
Ответ: величина 2−α примерно равна -158.5263 градуса.