Легче всего найти MC, используя теорему подобия треугольников.
Первым шагом решения является замечание, что треугольники AMC и DMB подобны друг другу, поскольку у них соответственные углы равны.
По свойству подобных треугольников можно составить пропорцию между их сторонами:
AM/DM = AC/DB
Известно, что AC = 30 и DB = 11 + 55 = 66
Подставляем эти значения в пропорцию:
AM/DM = 30/66
Теперь, чтобы найти MC, нужно выразить AM и DM через MC.
AM = AC – MC = 30 – MC
DM = DB – BD = 66 – 11 = 55
Подставляем эти значения в пропорцию:
(30 – MC)/55 = 30/66
Упрощаем пропорцию:
(30 – MC)/55 = 5/11
После перекрестного умножения получаем:
11(30 – MC) = 55 * 5
330 – 11MC = 275
Переносим -11MC в другую сторону и упрощаем:
11MC = 55
МС = 55/11 = 5
Итак, MC = 5.