Давайте рассмотрим, что означает, что отрезки АС, DF и LM, XZ пропорциональны:
AC/DF = AM/LM
Мы знаем, что AC = 4AM, а DF и LM даны в задаче – DF = 3 см, LM = 72 см.
Подставим известные значения в уравнение:
4AM/3 = AM/72
Разделим оба выражения на AM:
4/3 = 1/72
Теперь найдем значение дроби 1/72:
1/72 = 0.0139 (округляем до четырех знаков после запятой)
Теперь умножим обе части уравнения на AM для вычисления длины отрезка XZ:
0.0139 * AM = XZ
Так как отрезки AM и XZ пропорциональны, то эта формула справедлива для любых значений AM. Но мы знаем, что AC = 4AM. Подставим это значение:
0.0139 * (AC/4) = XZ
Таким образом, длина отрезка ХZ составляет 0.0139 раз длину отрезка AC, поделенную на 4.
Подставим известное значение AC = 4AM:
0.0139 * (4AM/4) = XZ
Упростим выражение:
0.0139 * AM = XZ
Итак, длина отрезка ХZ равна 0.0139 умножить на длину отрезка AM.