Пусть угол CEA равен x градусов и угол EBD равен y градусов.
Учитывая, что угол ACE равен 2/3 угла CEA, мы можем записать: угол ACE = 2/3 * x.
Также, учитывая, что AC = CE и EB = ED, мы можем утверждать, что треугольник ACE и треугольник BED – равнобедренные треугольники.
В равнобедренном треугольнике углы, при основании равны, поэтому угол AEC = угол CEA = x градусов, и угол BED = угол EBD = y градусов.
Из этого следует, что углы AED и BAE являются смежными углами и их сумма составляет 180 градусов.
То есть: (x + y) + x = 180 градусов.
Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равняется 180 градусов, поэтому:
2x + y + 2x = 180 градусов.
Упрощая уравнение, получаем:
4x + y = 180 градусов.
Таким образом, мы получили систему уравнений:
2x + y = 180
4x + y = 180
Вычитая первое уравнение из второго, получим:
4x + y – 2x – y = 180 – 180
2x = 0
x = 0
Подставляя значение x в первое уравнение, получим:
2 * 0 + y = 180
y = 180
Итак, угол EBD равен 180 градусов.