Отрезки AB и CD пересекаются в точке E, AC=CE=EB=ED, ∠ACE=23∠CEA. Найдите ∠EBD. В ответ запишите величину угла в градусах, умноженную на 8.

Обозначим угол BAC как α. Так как AC = CE = EB, то треугольник ACE – равносторонний. Значит, ∠CAE = ∠CEA = ∠ACE = α.

Также, ∠CEB = 180° – ∠CEA = 180° – α. Так как ∠CEB + ∠EBD = 180° (они являются смежными, так как лежат на прямой CD), то ∠EBD = 180° – ∠CEB = 180° – (180° – α) = α.

Тогда, ∠EBD = α. Зная, что ∠CEB = 180° – α, мы можем записать ∠EBD = ∠CEB в градусах, умноженную на 8. Таким образом, искомая величина равна α * 8.

Ответ: α * 8.