Для начала, давайте вспомним, что такое биссектриса треугольника. Биссектриса – это линия, которая делит угол на два равных угла.
Поскольку отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC, он делит угол BAC на два равных угла.
Предположим, что точка D делит отрезок BC на две части BD и DC.
Теперь воспользуемся теоремой биссектрисы: отношение длин отрезков, образованных биссектрисой, равно отношению длин смежных сторон треугольника.
То есть, BD/DC = AB/AC.
Подставим значения: BD/DC = 14/21.
Для удобства можно сократить это отношение: BD/DC = 2/3.
Теперь мы можем найти отношение BD и DC исходя из этого:
BD = (2/5)*(20) = 8 см,
DC = (3/5)*(20) = 12 см.
Таким образом, BD = 8 см и DC = 12 см.
Так что длины отрезков BD и DC равны 8 см и 12 см соответственно.