Для определения вида треугольника АМТ нужно рассмотреть углы между сторонами треугольника.
Шаги решения:
1. Заметим, что отрезок АО перпендикулярен плоскости α, поэтому он перпендикулярен любой линии, лежащей в этой плоскости, включая отрезок МТ.
2. Так как отрезок МТ перпендикулярен проекции наклонной отрезка АМ на плоскость α, то угол АМТ является прямым (90 градусов).
3. Отрезок АО является высотой треугольника АМТ, опущенной из вершины А.
4. Если в треугольнике имеется прямой угол и одна из сторон является высотой, то такой треугольник называется прямоугольным треугольником.
5. Следовательно, треугольник АМТ является прямоугольным треугольником.
Таким образом, треугольник АМТ является прямоугольным треугольником.