Отрезок АВ концом В лежит в плоскости α. Через току М-середину ВА и точку А проведены параллельные прямые до пересечения с плоскостью в точках А1 и М1. Найдите АА1, если ММ1=12 см.

Пусть точка М – середина отрезка АВ. Также пусть точка М1 – середина отрезка ММ1.
Известно, что М1М = 12 см.

Так как М – середина отрезка АВ, то отрезок ММ1 будет параллелен отрезку АВ и равен ему в два раза.
То есть, ММ1 = 2 * АВ.
Так как ММ1 известно равным 12 см, можно найти длину отрезка АВ:

12 см = 2 * АВ
АВ = 12 см / 2 = 6 см

Таким образом, длина отрезка АВ равна 6 см.

Также известно, что отрезок АА1 параллелен отрезку ММ1 и имеет ту же длину.
То есть, АА1 = ММ1 = 12 см.

Таким образом, длина отрезка АА1 равна 12 см.

В итоге, ответ: АА1 = 12 см.