Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллелограмма о равномерности его диагоналей. Поскольку отрезки АА₁ и ВВ₁ являются диагоналями параллелограмма АА₁ОВВ₁, их половины АО и ВО равны, а отрезок ОС является средней линией этого параллелограмма.
Теперь посмотрим на треугольники АСД₁ и ОСД₁. Так как треугольники АСД₁ и АОС равны по двум сторонам (АС и АД₁, соответственно), то у них равны и третьи стороны СД₁ и ОС. Значит, отрезок СД₁ равен отрезку ОС.
Известно, что половина отрезка АО равна 8 см, а половина отрезка ВО равна 6 см. Следовательно, отрезок ОС равен (8+6)/2 = 7 см. Так как СД₁ равен ОС, то длина отрезка СД₁ равна 7 см.
Итак, длина отрезка DD₁ равна 7 см.