Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами параллелограмма.
1. Сначала найдем длину отрезка EF по теореме Пифагора: EF = sqrt(DE^2 + DF^2) = sqrt(5^2 + 13^2) = sqrt(25 + 169) = sqrt(194).
2. Затем вычислим длину отрезка BC, используя свойства параллелограмма. Так как BC параллельно EF, то BC = EF = sqrt(194).
3. Теперь найдем периметр четырехугольника BCFE: P = BC + CF + FE + EB = BC + CF + EF + BE. Подставим известные значения: P = sqrt(194) + 15 + sqrt(194) + BE.
4. Для нахождения длины отрезка BE воспользуемся равенством диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма равны, поэтому BE = AD = 5 см.
5. Подставим значение BE в формулу периметра: P = sqrt(194) + 15 + sqrt(194) + 5.
Таким образом, периметр четырехугольника BCFE равен sqrt(194) + 15 + sqrt(194) + 5. Длины отрезков необходимо округлить до нужного количества знаков после запятой.