Для решения этой задачи, мы должны найти длину сторон прямоугольника, зная его периметр и площадь.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим длину одной из сторон прямоугольника как x, а длину другой стороны как y.
Таким образом, у нас есть два условия:
1. Периметр равен 26см: 2x + 2y = 26
2. Площадь равна 36см^2: x * y = 36
Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения x и y.
Из первого уравнения получаем: 2x = 26 – 2y -> x = 13 – y
Подставим это значение во второе уравнение: (13 – y) * y = 36
Разложим и решим полученное квадратное уравнение:
13y – y^2 = 36
y^2 – 13y + 36 = 0
Факторизуем квадратное уравнение: (y – 4)(y – 9) = 0
Отсюда следует, что y может быть равно 4 или 9.
Если y = 4, то x = 13 – 4 = 9.
Если y = 9, то x = 13 – 9 = 4.
Таким образом, длины сторон прямоугольника равны либо 4 и 9, либо 9 и 4.