Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать длину каждой его стороны. В данной задаче известен периметр прямоугольника, а также длина одной из его сторон. Длина второй стороны нам неизвестна.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть формула:
2a + 2b = 18,
где a – длина известной стороны прямоугольника, b – длина неизвестной стороны.
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать длины обеих его сторон. У нас есть формула для периметра, мы можем использовать ее, чтобы найти длину второй стороны:
2b = 18 – 2a,
b = (18 – 2a) / 2.
Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон прямоугольника, мы можем найти его площадь по формуле:
S = a * b.
Подставляем значение b:
S = a * (18 – 2a) / 2 = (18a – 2a^2) / 2 = 9a – a^2.
Таким образом, площадь прямоугольника равна 9а – а^2.
