Пусть длина основания треугольника равна x см. Тогда длина боковой стороны будет равна (x + 7) см, так как она больше основания на 7 см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:
x + x + (x + 7) = 50.
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
3x + 7 = 50.
Вычитаем 7 из обеих частей уравнения:
3x = 50 – 7,
3x = 43.
Делим обе части уравнения на 3:
x = 43 / 3,
x = 14.33.
Таким образом, длина основания треугольника FKN равна 14.33 см, а длина боковой стороны равна (14.33 + 7) = 21.33 см.
Проверим сумму сторон треугольника:
14.33 + 14.33 + 21.33 = 49.99 см.
Сумма сторон треугольника близка к 50 см, что подтверждает верность решения.
Итак, длина основания треугольника равна 14.33 см, а длины боковых сторон равны 21.33 см