Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c – основание равнобедренного треугольника. Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 45 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: a + b + c = 45 см.
Также известно, что одна из сторон треугольника (с) больше другой (b) на 9 см, то есть c = b + 9.
Уравнение a + b + c = 45 можно переписать, заменив c на b + 9:
a + b + b + 9 = 45.
Упростим это уравнение:
2b + a + 9 = 45.
Выразим a в виде a = 45 – 2b – 9:
a = 36 – 2b.
Теперь мы имеем систему уравнений:
c = b + 9,
a = 36 – 2b.
Чтобы найти значения сторон треугольника, мы должны решить эту систему уравнений. Сделаем это методом подстановки:
Выразим a через b: a = 36 – 2b.
Подставим это выражение в первое уравнение: c = b + 9.
Получим: b + 9 = 36 – 2b.
Перенесем все переменные на одну сторону: 3b = 27.
Разделим обе стороны на 3: b = 9.
Теперь, найдя значение b, можем найти значения остальных сторон.
Подставим b = 9 во второе уравнение: a = 36 – 2 * 9 = 18.
И подставим b = 9 в первое уравнение: c = 9 + 9 = 18.
Получаем стороны треугольника: a = 18 см, b = 9 см, c = 18 см.
Таким образом, стороны треугольника равны 18 см, 9 см и 18 см.