Периметр ромба равен сумме длин его сторон. В данном случае, периметр ромба равен 64. Пусть длина каждой стороны ромба равна “а”.
Так как ромб имеет четыре равные стороны, длина каждой стороны будет равна: 64 / 4 = 16.
Угол ромба в 30 градусов является одним из углов равностороннего треугольника, стороны которого равны 16.
Чтобы найти площадь ромба, можно разделить его на два равносторонних треугольника. Площадь одного треугольника составляет:
(сторона^2 * sin(угол)) / 2.
Так как угол ромба составляет 30 градусов, площадь одного треугольника будет:
(16^2 * sin(30)) / 2 = (256 * 0.5) / 2 = 128 / 2 = 64.
Так как ромб состоит из двух равносторонних треугольников, площадь ромба будет равна:
2 * 64 = 128.
Таким образом, площадь ромба равна 128 квадратных единиц.