Пусть длина стороны AB равна x, длина стороны AC равна y, а длина стороны BC равна z.
Исходя из условия, имеем следующие уравнения:
x + y + z = 32 (уравнение периметра)
z = y + 3 (сторона BC больше стороны AC на 3 см)
z = 3x (сторона BC больше стороны AB в 3 раза)
Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, нужно решить эту систему уравнений.
Заменим z в первом уравнении с помощью второго и третьего уравнений:
x + y + (y + 3) = 32 (уравнение периметра)
2y + 3 = 32
2y = 29
y = 14.5
Заменим z в третьем уравнении с помощью второго уравнения:
y + 3 = 3x
14.5 + 3 = 3x
17.5 = 3x
x = 5.83
Теперь, чтобы найти z, заменим x и y соответствующими значениями во втором уравнении:
z = y + 3
z = 14.5 + 3
z = 17.5
Таким образом, длина стороны AB равна 5.83 см, стороны AC равна 14.5 см, а сторона BC равна 17.5 см.