Пусть a и b – стороны параллелограмма. Так как диагональ параллелограмма равна его высоте, то она перпендикулярна одной из сторон.
Высота параллелограмма является основанием треугольника, образованного данной стороной и диагональю. Из свойств прямоугольного треугольника, мы можем найти высоту треугольника по формуле h = √(c² – a²), где a и c – катеты, а h – гипотенуза (диагональ параллелограмма).
Так как диагональ равна 20 см, то у нас есть уравнение: h = 20. Подставив это значение в формулу, мы получаем: 20 = √(c² – a²).
Также, мы знаем, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на его высоту. То есть S = a * h = 420.
Мы имеем два уравнения: 20 = √(c² – a²) и a * 20 = 420.
Решим последнее уравнение относительно “a”: a = 420 / 20 = 21.
Теперь подставим найденное значение “a” в первое уравнение: 20 = √(c² – 21²).
Решив это уравнение, мы найдем значение “c”: c ≈ 29.528.
Таким образом, сторона параллелограмма равна 21 см, а другая сторона равна примерно 29.528 см.
