Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для площади поверхности шара и выразить из нее объем шара.
Площадь поверхности шара S вычисляется по формуле S = 4πr^2, где r – радиус шара.
Так как площадь поверхности шара уже дана (S = 144π см^2), то мы можем записать уравнение в следующей форме:
144π = 4πr^2
Для нахождения объема шара V воспользуемся формулой V = (4/3)πr^3.
Выразим радиус r из уравнения для площади поверхности:
r^2 = (144π) / (4π)
r^2 = 36
r = √36
r = 6
Теперь, зная радиус шара равным 6 см, найдем его объем:
V = (4/3)π6^3
V = (4/3)π216
V = 288π
Ответ: объем шара равен 288π см^3.