Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольной трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S – площадь трапеции, a и b – длины оснований, h – высота.
Из условия задачи известна площадь (S = 120 см^2) и высота (h = 6 см), а значение меньшего основания (a = 2 см) также дано.
Подставим известные значения в формулу и найдем выражение для большего основания (b):
120 = (2 + b) * 6 / 2
Упростим выражение, умножив 6 на 2:
120 = 2 + b
120 – 2 = b
b = 118
Таким образом, большее основание трапеции равно 118 см.
Шаги решения:
1. Запишем известные значения: S = 120 см^2, h = 6 см, a = 2 см.
2. Воспользуемся формулой площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.
3. Подставим известные значения в формулу и найдем выражение для b: 120 = (2 + b) * 6 / 2.
4. Упростим выражение, умножив 6 на 2: 120 = 2 + b.
5. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 120 – 2 = b.
6. Получим ответ: b = 118.
7. Таким образом, большее основание трапеции равно 118 см.