Для решения задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (b1 + b2) * h / 2, где b1 и b2 – основания трапеции, h – высота трапеции.
В нашем случае известны:
S = 288 (площадь трапеции)
b2 = 12 (большее основание)
h = 16 (высота)
Мы хотим найти меньшее основание b1.
Подставим известные значения в формулу и получим уравнение:
288 = (b1 + 12) * 16 / 2
Для упрощения можно умножить обе части уравнения на 2:
576 = (b1 + 12) * 16
Раскроем скобки:
576 = 16 * b1 + 192
Перенесем 192 на другую сторону уравнения:
16 * b1 = 576 – 192
Выполняем вычисления:
16 * b1 = 384
Разделим обе части уравнения на 16:
b1 = 384 / 16
Выполняем деление:
b1 = 24
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 24.