Пусть одно из оснований трапеции равно x, а другое основание равно 3x (согласно условию задачи). Также известно, что высота трапеции равна 9.
Формула для площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2,
где S – площадь, a и b – основания, h – высота.
Подставляем известные значения в формулу:
36 = ((x + 3x) * 9) / 2.
Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
36 = (4x * 9) / 2.
Далее, умножаем справа на 2 и делим на 9, чтобы изолировать x:
2 * 36 = 4x.
72 = 4x.
Теперь делим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x:
x = 72 / 4.
x = 18.
Таким образом, одно из оснований трапеции равно 18, а другое 3 * 18 = 54.