Пусть одно из оснований трапеции равно х, тогда второе основание будет равно 3х (по условию, трапеция имеет соотношение оснований 1:3).
Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S – площадь, a и b – основания трапеции, h – высота.
Подставим значения в формулу: 36 = (х + 3х) * 9 / 2.
Приведём уравнение к более удобному виду: 36 = 4х * 9 / 2.
Упростим: 36 = 18х / 2.
Перенесём 2 влево: 2 * 36 = 18х.
Посчитаем: 72 = 18х.
Разделим обе части уравнения на 18: 72 / 18 = х.
Получаем: 4 = х.
Таким образом, одно из оснований трапеции равно 4, а второе основание будет равно 3 * 4 = 12.
