Для решения данной задачи используем формулу площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.
В нашем случае известны следующие данные:
S = 84 кв.см,
h = 8 см,
a – b = 6 см.
Подставим известные значения в формулу и получим уравнение: 84 = (a + (a – 6)) * 8 / 2.
Упростим уравнение: 84 = (2a – 6) * 4.
Раскроем скобки: 84 = 8a – 24.
Перенесем все значения на одну сторону и упростим: 8a = 108.
Разделим обе части уравнения на 8: a = 108 / 8.
Вычислим значение a: a = 13.5 см.
Таким образом, основание трапеции равно 13.5 см.