Дано, что площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 225 и 196.
Предположим, что стороны прямоугольника имеют длины x и y. Тогда площадь первого квадрата будет x^2, а площадь второго квадрата будет y^2.
Согласно условию, x^2 = 225 и y^2 = 196. Решая эти уравнения, получаем, что x = 15 и y = 14.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2x + 2y. Подставляя значения x и y, получаем P = 2*15 + 2*14 = 30 + 28 = 58.
Ответ: периметр прямоугольника равен 58.