Периметр четырехугольника N1MM1N можно найти как сумму длин его сторон. Для этого нам нужно найти длины всех сторон этого четырехугольника.
Исходя из условия задачи, прямые ММ1 и NN1 параллельны, значит у нас есть параллелограмм N1MM1N. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому длина стороны NN1 будет равна 5 см.
Также из условия задачи известно, что ММ1 = 6 см. Поскольку ММ1 и NN1 параллельны, МН1 будет равен ММ1, то есть 6 см.
Теперь нам нужно найти длину стороны N1M. Эта сторона можно найти по теореме Пифагора, применив ее к прямоугольному треугольнику N1MN. Длина стороны MN равна 5 см, а МН1 равна 6 см.
Применяя теорему Пифагора, получаем: N1M^2 = MN^2 + МН1^2.
Итак, N1M^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61.
Корень из 61 будет длиной стороны N1M.
Теперь у нас есть все длины сторон четырехугольника N1MM1N: NN1 = 5 см, ММ1 = 6 см, и N1M = √61 см.
Остается только просуммировать длины всех четырех сторон:
NN1 + N1M + MM1 + MN = 5 + √61 + 6 + 5 = 16 + √61 см.
Периметр четырехугольника N1MM1N равен 16 + √61 см.