Пусть отношение AA1:AB равно x.
Так как плоскость параллельна стороне AC, то угол А1С1С равен углу АВС.
С помощью подобия треугольников АВС и АА1С1, можем записать следующее соотношение:
AA1/AB = A1C1/AC
Подставляем известные значения:
x/1 = 6/9
Домножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:
9x = 6
Разделим обе части на 9:
x = 6/9 = 2/3
Таким образом, отношение AA1:AB равно 2/3 или 2:3.