Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса.
1. Возьмем отрезок КЛ, который является основанием треугольника АКЛ.
2. Поскольку плоскость пересекает стороны АВ и АС в точках К и Л соответственно, отрезок КЛ будет параллелен стороне ВС.
3. Из условия задачи известно, что длина ВС равна 22, а длина КА равна 10. Значит, отрезок КЛ будет равен разности длины ВС и КА: KL = ВС – КА = 22 – 10 = 12.
4. Так как треугольник АВС является прямоугольным треугольником, его основаниями являются стороны ВС и КЛ.
5. Зная, что длина КЛ равна 12, а длина основания ВС равна 22, можно применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны АВ: АВ² = ВС² – КЛ² = 22² – 12² = 484 – 144 = 340.
6. Получаем, что длина стороны АВ равна √340, что примерно равно 18,44.
7. Ответ: длина стороны АВ составляет примерно 18,44.