Поскольку плоскости треугольников АВС и АВК перпендикулярны, значит их прямые, лежащие на пересечении этих плоскостей, также перпендикулярны. В данном случае прямые АК и АС являются перпендикулярными.
Расстояние между точками К и С можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику КСА. В этом треугольнике сторона КА = 8 см, сторона АС = 6 см, а сторона КС – это искомое расстояние.
Шаги решения:
1. Применим теорему Пифагора к треугольнику КСА:
КС² = КА² + АС²
КС² = 8² + 6²
КС² = 64 + 36
КС² = 100
2. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
КС = √100
КС = 10
Таким образом, расстояние между точками К и С равно 10 см.