Для того чтобы найти угол 1, нам пригодится два правила: сумма углов треугольника равна 180 градусам и углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Давайте рассмотрим треугольники ADC и ABC. В треугольнике ADC угол CAD равен 67 градусов (из данных), а угол BAC равен 131 градусу. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол CDA будет равен 180 – 67 – 131 = -18 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ACB. У него уже известны угол CAB равный 131 градусу и угол CBA, который мы и ищем, обозначим этот угол как х. Угол ACB это разница между углом CDA и углом CBA, то есть ACB = CDA – CBA = -18 – х.
Так как треугольник ACB является прямоугольным, сумма его углов равна 180 градусам. Значит, -18 – х + 90 + 131 = 180, приведя подобные слагаемые получим – х + 203 = 180, отнимая 203 от обеих сторон получим -х = -23, итого х = 23 градуса.
Таким образом, угол 1 равен 23 градусам.