Для определения подобия треугольников необходимо проверить, совпадают ли их углы и отношения сторон.
1. У нас есть следующие данные об углах треугольника ABC: угол A = 74°, угол B = 35° и угол C = 180° – (угол A + угол B) = 180° – (74° + 35°) = 71°. И данные об углах треугольника DEF: угол D = 74°, угол E = 180° – (угол D + угол F) = 180° – (74° + 71°) = 35° и угол F = 71°.
2. У нас также есть данные о сторонах треугольника ABC: AC = 15, AB = 20 и BC = 25. И данные о сторонах треугольника DEF: DE = 12, DF = 6 и EF = 15.
3. Сравнивая углы, мы видим, что угол A треугольника ABC совпадает с углом D треугольника DEF, угол B треугольника ABC совпадает с углом F треугольника DEF, и угол C треугольника ABC совпадает с углом E треугольника DEF. Таким образом, углы треугольников равны между собой.
4. Теперь проверим отношения сторон. Рассмотрим отношения сторон AB/DE, AC/DF и BC/EF. AB/DE = 20/12 = 5/3, AC/DF = 15/6 = 5/2, BC/EF = 25/15 = 5/3. Отношения сторон треугольников также равны между собой.
Таким образом, треугольник ABC подобен треугольнику DEF, так как их углы равны и отношения сторон совпадают.