Для проверки подобия двух треугольников необходимо сравнить отношения соответствующих сторон этих треугольников.
Шаги решения:
1. Сначала найдём отношения сторон треугольника ABC: AB/DE, BC/EF, AC/DF.
AB/DE = 5.2 / 15.6 ≈ 0.333
BC/EF = 7.6 / 13.2 ≈ 0.576
AC/DF = 4.4 / 22.8 ≈ 0.193
2. Затем найдём отношения углов треугольника ABC и треугольника DEF: <A/<E, <B/<F.
<A/<E = 106° / 106° = 1
<B/<F = 34° / 40° = 0.85
3. Если найденные отношения сторон и углов треугольников ABC и DEF совпадают, то эти треугольники подобны. В нашем случае получились следующие отношения: 0.333 ≈ 0.333, 0.576 ≈ 0.576, 0.193 ≈ 0.193, что значит, что треугольники ABC и DEF подобны.
Таким образом, треугольники ABC и DEF являются подобными.