Шаги решения:
1. Определить область определения функции. В данном случае, функция определена для всех значений х, кроме x=0.
2. Построить уравнение осей координат. Ось x соответствует точке (x, 0), а ось y – точке (0, y).
3. Выбрать несколько значений для х, чтобы вычислить соответствующие значения y и получить точки графика. Например, можно выбрать х = -3, -2, -1, 1, 2, 3.
4. Подставить значения х в формулу y = -12/x и вычислить соответствующие значения у.
Для х = -3: y = -12/(-3) = 4
Для х = -2: y = -12/(-2) = 6
Для х = -1: y = -12/(-1) = 12
Для х = 1: y = -12/1 = -12
Для х = 2: y = -12/2 = -6
Для х = 3: y = -12/3 = -4
5. Отметить полученные точки на координатной плоскости и соединить их гладкой кривой. Таким образом, получаем график функции y = -12/x.
6. По графику функции можно определить особенности функции, такие как вертикальная асимптота в x=0 и поведение графика при приближении к ней отрицательной и положительной сторонам.
На графике функции y = -12/x можно увидеть, что функция имеет гиперболическую форму, приближаясь к вертикальной оси x с обоих сторон. Она не проходит через начало координат (0, 0), так как существует вертикальная асимптота в x = 0. Видно, что при положительных значениях х график функции находится в верхней полуплоскости, а при отрицательных значениях х – в нижней полуплоскости. Функция также симметрична относительно оси y.
График функции y = -12/x может помочь найти значения y для заданных значений x. Например, чтобы найти значение y для x = 4, нужно найти точку на графике функции, где горизонтальная линия x = 4 пересекает кривую. По графику, видно, что в этой точке значение у примерно равно -3.
Таким образом, график функции y = -12/x помогает визуализировать поведение функции и определить её значения для заданных значений х.