1) Функция y=3(x-1) описывает прямую линию с коэффициентом наклона 3 и смещением вниз на 3 по оси y. Чтобы построить график, вычисляем значение y для нескольких значений x. Например, для x=0, y=3(0-1)=-3. Для x=1, y=3(1-1)=0. Для x=2, y=3(2-1)=3. Затем строим точки (0, -3), (1, 0) и (2, 3) и соединяем их прямой линией.
2) Функция √(x-3) – 4 описывает кривую линию. Чтобы построить график, выбираем значения x и вычисляем соответствующие значения y, принимая во внимание знаки корня и смещение вниз на 4 по оси y. Например, для x=4, y=√(4-3)-4=-3. Для x=5, y=√(5-3)-4=-3. Затем строим точки (4, -3) и (5, -3) и соединяем их плавной кривой линией.
3) Функция y=x^2-4 описывает параболу с вершиной в точке (0, -4). Чтобы построить график, выбираем значения x и вычисляем значения y, используя уравнение параболы. Например, для x=-2, y=(-2)^2-4=0. Для x=-1, y=(-1)^2-4=-3, и т.д. Затем строим точки (-2, 0), (-1, -3), (0, -4), (1, -3), (2, 0) и соединяем их плавной кривой линией.
4) Функция y=1/(x+2) описывает гиперболу. Чтобы построить график, выбираем значения x и вычисляем значения y, используя уравнение гиперболы. Например, для x=-3, y=1/(-3+2)=-1. Для x=-2, y=1/(-2+2) будет неопределенным, так как деление на ноль невозможно. Для x=-1, y=1/(-1+2)=1, и т.д. Затем строим точки (-3, -1), (-1, 1), (0, 0.5), (1, 0.33) и, если возможно, продолжим график в обоих направлениях, отображая асимптоты гиперболы