Для начала, построим куб ABCDA1B1C1D1. Пусть точка D1P находится на ребре D1C1 так, что D1P = PC1. Также пусть точка A1S находится на ребре A1B1 так, что A1S = SB1.
1. Построим ребро D1C1 куба ABCDA1B1C1D1.
2. Найдем точку P на ребре D1C1 так, чтобы D1P = PC1. Для этого построим окружность радиусом D1C1 с центром в точке C1. Пусть эта окружность пересекается с ребром D1C1 в точке P.
3. Построим ребро A1B1 куба ABCDA1B1C1D1.
4. Найдем точку S на ребре A1B1 так, чтобы A1S = SB1. Для этого построим окружность радиусом A1B1 с центром в точке B1. Пусть эта окружность пересекается с ребром A1B1 в точке S.
5. Проведем прямую из точки P до точки S. Эта прямая будет пересекать прямые, содержащие другие ребра куба ABCDA1B1C1D1, в точках пересечения.
6. Таким образом, мы построили точки пересечения прямой PS с прямыми, содержащими другие ребра куба ABCDA1B1C1D1.
Обратите внимание, что в ответе указаны только шаги решения задачи. Детали построений и вычислений (включая построение окружностей) опущены в угоду краткости решения.