Для построения треугольника A1B1C1 нужны следующие шаги:
1. Нарисуйте прямоугольный треугольник ABC, где B – вершина прямого угла.
2. Найдите середину отрезка AB и отметьте ее как точку M.
3. Постройте прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную стороне AB. Назовите эту прямую l.
4. Найдите точку N на прямой l такую, чтобы отрезок BN был равен отрезку BA.
5. Постройте прямую, проходящую через точку N и параллельную стороне AC. Назовите эту прямую m.
6. Найдите точку P на прямой m такую, чтобы отрезок CP был равен отрезку BA.
7. Проведите перпендикуляры к стороне AC из точек C и P. Обозначьте точки пересечения этих перпендикуляров с прямой m как точки A1 и C1 соответственно.
8. Проведите перпендикуляр к стороне AB из точки B. Обозначьте точку пересечения этого перпендикуляра с прямой l как точку B1.
Треугольник A1B1C1 построен!
Обратите внимание, что поворот вокруг точки B на 45° против часовой стрелки означает поворот треугольника ABC таким образом, чтобы сторона AB осталась неподвижной, а сторона AC повернулась против часовой стрелки на угол 45°. Точки A1, B1 и C1 соответствуют новым положениям точек A, B и C после поворота.
