Для построения треугольника ABC в плоскости П1, принадлежащего плоскости E, выполним следующие шаги:
1. Возьмем произвольную точку A(x1, y1, z1) в плоскости E. Эта точка будет одним из вершин треугольника ABC.
2. Рассмотрим прямую l, параллельную плоскости E и проходящую через точку A(x1, y1, z1). Для этого можно выбрать вектор нормали к плоскости E и найти уравнение прямой как A + t * N, где A – начальная точка прямой, t – параметр, N – вектор нормали. Подставляя различные значения параметра t, получим разные точки на прямой l.
3. Зададим две другие вершины треугольника B и C путем выбора произвольных точек на прямой l. При этом, чтобы треугольник был невырожденным, точки B и C должны быть различными и не совпадать с точкой A.
4. Соединим точки A, B и C отрезками прямых, чтобы получить треугольник ABC.
Таким образом, мы построили треугольник ABC в плоскости П1, который принадлежит плоскости E.