Для построения сечения в кубе ABCDA1B1C1D1, проходящего через точки D и M и параллельного ребру AC1, выполним следующие шаги:
1. Нарисуем куб ABCDA1B1C1D1 и отметим точки D и M. Точка M – середина ребра CC1.
2. Найдем точку N на ребре AC1, такую что DN || AC1. Для этого проведем прямую, проходящую через точки D и M, и найдем ее пересечение с ребром AC1. Обозначим это пересечение точкой N.
3. Проведем прямые, проходящие через точки D и M и точки D и N, соединим точки M и N. Таким образом, получим плоскость, проходящую через точки D, M и N.
4. Проведем отрезок DM в плоскости куба ABCDA1B1C1D1. Пересечение этого отрезка с плоскостью, полученной на предыдущем шаге, будет являться искомым сечением.
5. Обозначим точку пересечения отрезка DM с плоскостью символом E. Таким образом, отрезок DE – искомое сечение куба ABCDA1B1C1D1.
6. Нанесем полученное сечение на рисунок куба ABCDA1B1C1D1, обозначив точку пересечения DE символом E.
Теперь у нас есть построенное сечение куба ABCDA1B1C1D1, проходящее через точки D, M и параллельное ребру AC1.