На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать свойство центральной симметрии, которое гласит: при центральной симметрии относительно некоторой точки О, отрезок, соединяющий исходную точку А с центром симметрии О, пересекает отрезок, соединяющий образ точки А с центром симметрии О, в его середине.
В данной задаче известно, что точка (4;7) переходит в точку (6;3) при центральной симметрии. И требуется найти образ точки (1;8).
Давайте проведем отрезок, соединяющий исходную точку (1;8) с центром симметрии О. Поскольку О находится посередине этого отрезка, найдем точку О, используя середину отрезка.
Середина отрезка (1;8) и (6;3) вычисляется следующим образом:
x_О = (x_1 + x_2) / 2 = (1 + 6) / 2 = 7 / 2 = 3.5
y_О = (y_1 + y_2) / 2 = (8 + 3) / 2 = 11 / 2 = 5.5
То есть, центр симметрии О находится в точке (3.5; 5.5).
Теперь, чтобы найти образ точки (1;8), нужно отразить эту точку относительно центра симметрии О. Для этого мы должны построить отрезок, соединяющий точку О с искомой точкой (1;8).
Согласно свойству центральной симметрии, отрезок, соединяющий исходную точку с центром симметрии, пересекает отрезок, соединяющий образ точки с центром симметрии, в его середине.
Мы можем найти середину отрезка, соединяющего (3.5; 5.5) с (1; 8) следующим образом:
x’ = (x_О + x_1′) / 2 = (3.5 + 1) / 2 = 4.5 / 2 = 2.25
y’ = (y_О + y_1′) / 2 = (5.5 + 8) / 2 = 13.5 / 2 = 6.75
То есть, образом точки (1;8) при данной центральной симметрии будет точка (2.25;6.75).
