Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно 0.
Скалярное произведение двух векторов a и b определяется следующим образом:
a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂) + (a₃ * b₃),
где a₁, a₂, a₃ – компоненты вектора a,
b₁, b₂, b₃ – компоненты вектора b.
Таким образом, для векторов a = {4; x; 6} и b = {-2; -5; x},
скалярное произведение будет:
(4 * -2) + (x * -5) + (6 * x) = -8 – 5x + 6x = -8 + x
Чтобы найти значение x, при котором векторы a и b перпендикулярны, мы должны прировнять скалярное произведение к нулю:
-8 + x = 0
x = 8
Таким образом, при x = 8, векторы a = {4; 8; 6} и b = {-2; -5; 8} будут перпендикулярными.