Две прямые на плоскости параллельны, если их направляющие векторы коллинеарны.
Чтобы проверить, что две прямые параллельны, необходимо взять их направляющие векторы и проверить, имеют ли они одинаковое направление или имеют ли они обратные направления. Если направляющие векторы коллинеарны (то есть параллельны или противоположно направлены), то прямые параллельны.
Если направляющие векторы не коллинеарны, то прямые не параллельны.
Другие утверждения, указанные в вопросе, неверны.
1. Направляющие векторы прямых перпендикулярны: если направляющие векторы перпендикулярны, то прямые будут перпендикулярны, а не параллельны.
2. Нормальные векторы прямых перпендикулярны: нормальный вектор прямой – это вектор, перпендикулярный к прямой. Если нормальные векторы прямых перпендикулярны, то прямые будут перпендикулярны, а не параллельны.
3. Нормальные векторы прямых коллинеарны: нормальные векторы прямых – это векторы, перпендикулярные к прямым. Если нормальные векторы коллинеарны, это может говорить либо о том, что прямые параллельны, либо о том, что они совпадают. Однако, это не всегда означает параллельность. Например, если прямые совпадают, их нормальные векторы будут коллинеарны, но они не будут параллельны.
Таким образом, параллельность прямых можно установить, только если их направляющие векторы коллинеарны.