Для того чтобы векторы были коллинеарны, они должны быть пропорциональны друг другу. В данном случае, вектор a{20;n;4} коллинеарен с вектором a{1;1/5;1/20}.
Чтобы найти значение n, необходимо установить равенство между компонентами двух векторов и решить уравнение.
20 = 1
n = 1/5
4 = 1/20
Поскольку компоненты этих векторов должны быть пропорциональными, можно записать следующее отношение:
20/1 = n/(1/5) = 4/(1/20)
Чтобы избавиться от второй дроби в середине, заменим ее на умножение на обратную ей дробь:
20/1 = n/(1/5) = 4*(5/1)
Упростим выражение:
20/1 = n/5 = 20/1
Теперь можно составить два уравнения из данного отношения:
20/1 = n/5 и 20/1 = 20/1
Решим первое уравнение:
20/1 = n/5
Умножим обе части уравнения на 5:
100/1 = n
n = 100
Таким образом, при n = 100 векторы a{20;100;4} и a{1;1/5;1/20} коллинеарны.